خانه آمار اصفهان، پایگاه ارتقا سواد و فرهنگ آماری

جلسه سخنرانی آندره بلجک

(تالار میرزا خانی خانه ریاضیات اصفهان)

کاربرد داده‌های شبیه‌سازی شده و پویا نماها در تدریس مفاهیم آماری

زمان: شنبه 30 مرداد 1395، ساعت 17 تا 18

همواره آمار را به عنوان رشته‌ای از علوم دیده و شناخته‌ایم که وظیفه آن بررسی داده‌هاست،  بدون این‌که توجهی  به این داشته باشیم که آن‌ها مربوط به چه بخشی است. ممکن است از صنعت یا کشاورزی، پزشکی، بیمه و یا مسایل روانشناسی باشد. منبع داده‌ها هرچه که باشد نگرش و برخورد آمار با آن‌ها طبق مفاهیمی است که خود بر پایه اثبات‌های قابل پذیرش از طرف جامعه ریاضی‌دانان استوارند.

حال با دو پرسش اساسی مواجه می‌شویم که:

۱. چه باید کرد اگر مخاطب این مفاهیم و کاربردها که اغلب در رشته‌ای غیر از ریاضیات تحصیل کرده و پیش نیاز لازم را ندارد، اثبات ما را نپذیرد و یا نتواند به درک ذهنی مناسبی راجع به قضیه و همچنین اثبات مطرح شده دست یابد؟
۲. از سوی دیگر آیا نیاز است مخاطب، مخصوصاً اگر دانش‌آموز باشد، قضیه‌ای را کاملاً یاد بگیرد؟ یا این‌که تنها کافی است وی به درک کافی راجع به مفاهیم برسد؟

در این سخنرانی نقش داده‌های شبیه سازی شده و همچنین بهره‌مندی از پویا نماها برای تفسیر این شبیه سازی‌ها به منظور درک و تدریس مفاهیم و قضایای آماری را بررسی می‌نماییم.
نخست به بررسی انواع داده‌ها، مزایا و معایب آن‌ها خواهیم پرداخت، سپس با اهداف آموزش آمار و کمک‌گیری از داده‌ها و شبیه‌سازی برای این کار آشنا می‌شویم و در ادامه به عنوان مثال‌هایی کاربردی، دو روش آماری نام آشنا (متدهای کوچکترین مربعات و بزرگترین درست نمایی) که برای تخمین پارامترهای جامعه استفاده می‌شوند را با استفاده از داده‌های شبیه سازی شده و همچنین پویا نماها بررسی می‌کنیم و در نهایت تعاریفی بنیادین در علم آمار، یعنی جامعه و نمونه را مرور می‌نماییم و خواهیم دید که تا چه اندازه انتخاب نمونه در شبیه‌سازی‌ها می‌تواند ما را به حقیقت جامعه دور یا نزدیک بنماید.
در پایان نشان داده می‌شود که چگونه مباحث آماری که در زندگی روزمره  بارها با آنان مواجه هستیم و دارای اثبات‌هایی پیچیده با پیش زمینه‌هایی ریاضی‌وار می‌باشند، با استفاده از شبیه‌سازی داده‌هایی از همین وقایع روزمره و ملموس و تفسیر این داده‌ها با پویا نماها قابل درک و آموزش به دانش‌آموزان و دیگر افراد خواهند بود.